y=x^x求导
求函数y= x^ x的导数,怎么做呀? -
解:令y=x^x。分别对“”两边取自然对数,得lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“”两边对x求导,得(lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)x^x
求导:y'/y=x*(lnx)'+x'*lnx=1+lnx,所以y'=y(1+lnx)=x∧x*(1+lnx)祝你好运~_~
解:令y=x^x。分别对“”两边取自然对数,得lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“”两边对x求导,得(lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)x^x
求导:y'/y=x*(lnx)'+x'*lnx=1+lnx,所以y'=y(1+lnx)=x∧x*(1+lnx)祝你好运~_~
y=x^x 因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式,所以需做一下变换,两边取对数lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数,两边对x求导左边因为y是x的函数,根据复合函数求导,得y'/y 右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x y'/y=lnx+x/x y'=y*(lnx+1)因为y=x^等会说。
所以求导得到y'=e^(x*lnx) *(x*lnx)'=x^x *[x' *lnx +x*(lnx)']=x^x *(lnx +x* 1/x)=(lnx +1)* x^x
y= x^ x的导数怎么求? -
y=x^x的导数需要用对数函数求导来做。而且,利用对数函数求导在许多复杂情况下是最好的办法。
x的x次方求导:解:令y=x^x。分别对“”两边取自然对数,得lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“”两边对x求导,得(lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得,y'=(lnx+1)x^x 一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125,即5×5×5=125 5等会说。
如何将函数y= x^ x的求导? -
令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx);即:y'=(x^x)(lnx+1)。求导作为微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以到此结束了?。
注意到定义域x>0,y=x^x,两边同时取ln对数得,lny=xlnx,两边同时对x求导,并注意到y是x的函数得(lny)'=(xlnx)',即:1/y)y'=1+lnx,得y'=y(1+lnx)=(1+lnx)x^x,即为所求结果.
x^x的导数是什么呢? -
根据复合函数求导数的法则以及ln'(x)=1/x,得到:ln'y=x^x 两边取一下自然对数:y*y'(y)*y'。导数求导法则1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式)。2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式)。3、两个函数的商的导还有呢?
根据复合函数求导数的法则以及ln'(x)=1/x,得到ln'y=x^x 两边取一下自然对数:y*y'(y)*y'导数的性质:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导等我继续说。