y=x^x求导

y=x^x求导

y=x^x的导数是什么? -
y=x^x 因为基本函数求导公式里没有对x^x这种类型的求导公式，所以需做一下变换，两边取对数lny=lnx^x lny=xlnx 因为y是关于x的函数，两边对x求导左边因为y是x的函数，根据复合函数求导，得y'/y 右边对x求导=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/x y'/y=lnx+x/x y'=y*(lnx+1)因为y=x^等会说。
所以求导得到y'=e^(x*lnx) *(x*lnx)'=x^x *[x' *lnx +x*(lnx)']=x^x *(lnx +x* 1/x)=(lnx +1)* x^x
y= x^ x的导数怎么求? -
y=x^x的导数需要用对数函数求导来做。而且，利用对数函数求导在许多复杂情况下是最好的办法。
x的x次方求导：解：令y=x^x。分别对“”两边取自然对数，得lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“”两边对x求导，得(lny)'=(x*lnx)'y'/y=lnx+1 得，y'=（lnx+1）x^x 一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=125 5等会说。
如何将函数y= x^ x的求导? -
令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)；即：y'=(x^x)(lnx+1)。求导作为微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以到此结束了？。
注意到定义域x>0,y=x^x,两边同时取ln对数得，lny=xlnx,两边同时对x求导，并注意到y是x的函数得(lny)'=(xlnx)',即：1/y)y'=1+lnx,得y'=y(1+lnx)=(1+lnx)x^x,即为所求结果.
x^x的导数是什么呢? -
根据复合函数求导数的法则以及ln'(x)=1/x，得到：ln'y=x^x 两边取一下自然对数：y*y'(y)*y'。导数求导法则1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导还有呢？
根据复合函数求导数的法则以及ln'(x)=1/x，得到ln'y=x^x 两边取一下自然对数：y*y'(y)*y'导数的性质：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导等我继续说。

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